آسیانیوز ایران؛ سرویس علم و تکنولوژی:
اگر تا دیروز تصور می‌کردیم که هوش مصنوعی صرفاً یک دستیار کارآمد برای دانشمندان است، حالا ادعای جدید شرکت اوپن‌ای‌آی همه معادلات را به هم ریخته است. این شرکت که با ساخت چت‌بات جی‌پی‌تی نام خود را بر سر زبان‌ها انداخت، حالا خبر از یک دستاورد خیره‌کننده داده: حل یکی از دشوارترین و مشهورترین مسائل حل‌نشده ریاضیات، یعنی «معادلات ناویر–استوکس» که نزدیک به ۹۰ سال است ذهن بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان جهان را به خود مشغول کرده است. مسئله‌ای که نه فقط یک معما، بلکه کلید درک رفتار مایعات، گازها، گردبادها، جریان خون و حتی حرکت هوا در اطراف بال هواپیماست.
اما ماجرا از آنجا حیرت‌انگیزتر می‌شود که بدانیم این معادلات، یکی از هفت «مسئله هزاره» محسوب می‌شوند که مؤسسه ریاضی کلی در سال ۲۰۰۰ برای هر کدام جایزه یک میلیون دلاری تعیین کرده است. تا امروز، فقط یکی از این هفت مسئله (حدس پوانکاره) حل شده بود و بقیه همچنان در هاله‌ای از ابهام باقی مانده بودند. حالا اوپن‌ای‌آی ادعا می‌کند که سیستم هوش مصنوعی داخلی‌اش، نه با یک راه‌حل ساده، بلکه با کشف پدیده‌ای به نام «تکینگی» در رفتار گرداب‌ها، توانسته پاسخ نهایی را پیدا کند؛ پدیده‌ای که در آن سرعت سیال در یک نقطه خاص، به بی‌نهایت می‌رسد، در حالی که انرژی کل سیستم محدود و معین باقی می‌ماند.
برای درک اهمیت این مسئله، باید نگاهی به معادلات ناویر–استوکس انداخت. این معادلات که در قرن نوزدهم توسط دو دانشمند فرانسوی و انگلیسی تدوین شد، رفتار هر گونه سیال (از آب گرفته تا هوا و حتی خون) را با دقتی شگفت‌انگیز توصیف می‌کنند. از پیش‌بینی مسیر گردبادها و طوفان‌ها گرفته تا طراحی بدنه هواپیماها و شبیه‌سازی جریان سوخت در موتورهای راکت، همه و همه به این معادلات وابسته هستند. اما سؤال بنیادینی که ریاضی‌دانان را ۹۰ سال عذاب داده، این بوده: آیا این معادلات همیشه جواب‌های صاف و هموار دارند یا ممکن است در نقطه‌ای از زمان و مکان، رفتار سیال چنان دیوانه‌وار شود که دیگر نتوان آن را با ریاضیات معمولی توصیف کرد؟
حالا اوپن‌ای‌آی می‌گوید که پاسخ، «بله» است؛ و نه‌تنها راه‌حل را یافته، بلکه مکانیسم دقیق آن را نیز شبیه‌سازی کرده است. بر اساس توضیحات منتشرشده، سیستم هوش مصنوعی به یک گرداب فشرده و کشیده‌شونده رسیده که با افزایش سرعت در یک منطقه متمرکز، ناگهان به یک تکینگی (یعنی نقطه بی‌نهایت) برخورد می‌کند. اما جالب‌تر اینکه این اتفاق در حالی رخ می‌دهد که کل انرژی سیال، همچنان عددی معین و قابل‌قبول باقی می‌ماند؛ یعنی «فاجعه» در یک نقطه رخ می‌دهد، اما کل سیستم از کنترل خارج نمی‌شود.
روش انجام این پژوهش نیز به اندازه خود نتیجه، شگفت‌آور است. اوپن‌ای‌آی می‌گوید که یک ارتش متشکل از حدود ۱۰ هزار عامل هوش مصنوعی (که هرکدام نوعی مدل یادگیری ماشین با تخصص خاص بودند) به‌طور هم‌زمان و موازی روی مسئله کار کردند. این عوامل با یکدیگر ارتباط برقرار می‌کردند، یافته‌های خود را به اشتراک می‌گذاشتند و به‌تدریج، مانند یک کلونی از مورچه‌های دیجیتال، به سمت راه‌حل نهایی همگرا شدند. پس از ۸۸ ساعت محاسبه بی‌وقفه، این ارتش مصنوعی به نتیجه رسید و سپس، برای اطمینان از صحت استدلال، اثبات به‌کمک «زبان رسمی لین» (یک ابزار اثبات‌کننده قضایای ریاضی) به‌صورت صوری و غیرقابل‌نقض، راستی‌آزمایی شد.
اگر این ادعا پس از داوری مستقل ریاضی‌دانان برجسته جهان تأیید شود، تبعات آن بسیار فراتر از حل یک معادله پیچیده است. این نخستین باری است که یک سیستم هوش مصنوعی، بدون کمک قابل‌توجه انسانی، موفق به حل یک مسئله بنیادین و باز در ریاضیات محض می‌شود. تا پیش از این، هوش مصنوعی بیشتر در نقش «دستیار» ظاهر می‌شد و به دانشمندان در محاسبات سنگین یا شبیه‌سازی‌ها کمک می‌کرد؛ اما این بار، نقشی تازه و هول‌انگیز به خود گرفته است: «اکتشاف‌گر مستقل علمی». گویی که ماشین‌ها دیگر منتظر دستور ما نیستند، بلکه خودشان به کشف ناشناخته‌های جهان می‌روند. اما این موفقیت، با پرسش‌های فلسفی و اخلاقی عمیقی همراه است. اگر هوش مصنوعی بتواند دشوارترین مسائل ریاضی را حل کند، چه نیازی به ریاضی‌دانان انسانی خواهیم داشت؟ آیا این به معنای پایان دوران اکتشافات علمی توسط انسان است؟ و مهم‌تر از همه، آیا سیستم‌های هوش مصنوعی، زمانی که به چنین سطحی از توانایی برسند، قادر به حل مسائل مهندسی و نظامیِ حساسی خواهند بود که پیش‌تر در اختیار انسان نبوده است؟ اینها سؤال‌هایی است که شاید پاسخ آنها حتی از معادلات ناویر–استوکس نیز پیچیده‌تر باشد.
با همه این هیاهو، باید یک نکته مهم را به خاطر داشت: هنوز هیچ مرجع علمی مستقل و معتبری این ادعا را تأیید نکرده است. شرکت‌های فناوری، به ویژه در حوزه هوش مصنوعی، گاهی برای جلب توجه سرمایه‌گذاران و رسانه‌ها، اعلان‌های بلندپروازانه‌ای منتشر می‌کنند که بعداً با بررسی‌های دقیق، رنگ می‌بازند. بنابراین، تا زمانی که ریاضی‌دانان برجسته، مقاله اوپن‌ای‌آی را بررسی و تأیید نکنند، باید با احتیاط کامل به این خبر نگاه کرد. اما اگر این اتفاق بیفتد، صفحه جدیدی در تاریخ علم گشوده خواهد شد؛ صفحه‌ای که در آن، ماشین‌ها نه تنها ابزار، بلکه خالق دانایی جدید خواهند بود. در ادامه این گزارش، به سراغ ابعاد فنی، تاریخی و فلسفی این ادعا می‌رویم و با کارشناسان ریاضیات و هوش مصنوعی درباره پیامدهای آن به گفت‌وگو می‌نشینیم. آیا ما در آستانه یک انقلاب کوپرنیکی دیگر هستیم؟ این بار، نه در اخترشناسی، بلکه در خودِ بنیادهای تفکر و استدلال.
معادلات ناویر–استوکس؛ چرایی و چگونگی یک معمای ۹۰ ساله
برای درک عظمت ادعای اوپن‌ای‌آی، ابتدا باید با ماهیت مسئله ناویر–استوکس آشنا شد. این معادلات در واقع سیستمی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی هستند که حرکت هر گونه سیال چسبناک (از آب و هوا گرفته تا روغن و خون) را بر اساس سه اصل پایستگی جرم، پایستگی تکانه و پایستگی انرژی توصیف می‌کنند. کاربردهای این معادلات بسیار گسترده است؛ از طراحی بدنه خودروها و هواپیماها و پیش‌بینی آب‌وهوا و جریان‌های اقیانوسی گرفته تا شبیه‌سازی جریان خون در رگ‌ها و حتی پیش‌بینی رفتار گدازه‌های آتشفشانی. اما با تمام این کاربردهای عملی، ریاضی‌دانان از دهه ۱۹۳۰ میلادی با یک سؤال بنیادین دست و پنجه نرم می‌کردند: آیا جواب‌های این معادلات همیشه «نرم» و «هموار» هستند یا ممکن است در یک نقطه خاص، به اصطلاح «منفجر» شوند و به بی‌نهایت برسند؟
سؤال از اینجا ناشی می‌شود که در بسیاری از پدیده‌های طبیعی، ما شاهد رفتارهای بسیار ناهموار و متلاطم هستیم؛ مثلاً در یک گردباد یا یک موج سهمگین، سرعت ذرات سیال در یک نقطه می‌تواند به شدت افزایش یابد. اما اینکه آیا این افزایش سرعت می‌تواند از یک حد ریاضی قابل‌قبول عبور کند و به «بی‌نهایت» برسد، یک سؤال محض ریاضیاتی است که هیچ پاسخ تجربی‌ای برای آن وجود ندارد. این مسئله تا آنجا مهم است که مؤسسه کلی آن را در کنار مسائلی مثل حدس ریمان و حدس هاج، به عنوان یکی از هفت مسئله هزاره معرفی کرده است و یک میلیون دلار برای کسی که آن را حل کند، جایزه تعیین کرده است. به عبارت ساده‌تر، معادلات ناویر–استوکس از ما می‌پرسند: «آیا مدل ریاضی ما از سیالات، در برخی شرایط خاص، از کار می‌افتد و نشان می‌دهد که قوانین فیزیک در آن نقطه، دیگر قابل توصیف نیستند؟»
حالا اوپن‌ای‌آی می‌گوید که پاسخ این سؤال «بله» است و برای اولین بار، یک مثال عینی و اثبات‌شده از چنین «فروپاشی ریاضی» ارائه داده است. این یعنی یک جریان کاملاً آرام و منظم که از شرایط اولیه معقول آغاز می‌شود، می‌تواند پس از مدت زمان محدودی، به نقطه‌ای برسد که معادلات دیگر جواب منحصربه‌فرد و هموار نداشته باشند. اگر این ادعا درست باشد، یعنی درک ما از رفتار سیالات در شرایط بحرانی، دست‌کم از منظر ریاضی، تغییر خواهد کرد و شاید مدل‌های جدیدی برای پیش‌بینی پدیده‌هایی مثل تلاطم‌های شدید جوی یا جریان‌های آشفته در موتورها ارائه شود. هرچند که برای کاربردهای عملی، این کشف ممکن است تأثیر فوری نداشته باشد، اما از نظر بنیادین، یک گام عظیم در ریاضیات کاربردی به شمار می‌رود.
ارتش ۱۰ هزار عاملی؛ روش منحصربه‌فرد اوپن‌ای‌آی در حل مسئله
آنچه رویکرد اوپن‌ای‌آی را از روش‌های سنتی حل مسئله متمایز می‌کند، استفاده از یک «ابرهمکاری» توزیع‌شده میان هزاران عامل هوش مصنوعی است. به عبارت دیگر، به جای اینکه یک مدل عظیم و متمرکز (مثل جی‌پی‌تی) تمام بار محاسباتی را به دوش بکشد، یک شبکه از ۱۰ هزار عامل کوچکتر و تخصصی به‌طور موازی روی مسئله کار کردند. هر یک از این عوامل، یک مدل یادگیری ماشین با معماری خاص، داده‌های ورودی متفاوت و یک «دیدگاه» منحصربه‌فرد نسبت به مسئله داشتند. آنها با یکدیگر از طریق پروتکل‌های ارتباطی طراحی‌شده، نتایج میانی خود را مبادله می‌کردند و به‌تدریج، با فرایند «انتخاب طبیعی دیجیتال»، آن دسته از مسیرهای محاسباتی که به جواب نزدیک‌تر بودند، تقویت می‌شدند و مسیرهای ناکارآمد، کنار گذاشته می‌شدند.
این روش، شباهت زیادی به الگوریتم‌های «بهینه‌سازی ازدحامی» دارد که از طبیعت الهام گرفته‌اند، مانند رفتار مورچه‌ها برای یافتن کوتاه‌ترین مسیر یا رفتار پرندگان برای مهاجرت. اما با این تفاوت که ابعاد آن به مراتب بزرگ‌تر و پیچیده‌تر است و هر یک از این عوامل، خود یک هوش مصنوعی نسبتاً پیچیده است که توانایی یادگیری و تطبیق با شرایط جدید را دارد. اوپن‌ای‌آی می‌گوید که این شبکه، بدون هیچ مداخله انسانی، توانسته است فضای راه‌حل‌های ممکن را به طرز مؤثری جستجو کند و در نهایت به ساختار گردابی برسد که پیش‌تر هیچ ریاضی‌دانی به آن فکر نکرده بود. این یعنی هوش مصنوعی نه فقط یک مسئله را حل کرده، بلکه یک «شهود» ریاضی جدید خلق کرده است؛ چیزی که تا پیش از این، در انحصار مغزهای خلاق انسانی بود.
اما این موفقیت، سؤال‌های جدیدی را درباره «شفافیت» و «قابل‌درک بودن» راه‌حل‌های هوش مصنوعی مطرح می‌کند. اگرچه اوپن‌ای‌آی تأکید کرده است که اثبات نهایی با زبان رسمی لین، به‌صورت صوری راستی‌آزمایی شده (یعنی گام‌به‌گام و غیرقابل‌نقض است)، اما فرایند کشف آن (یعنی چگونه هزاران عامل به این ساختار گردابی رسیدند) کماکان یک «جعبه سیاه» باقی مانده است. به عبارت دیگر، ما می‌دانیم که هوش مصنوعی به جواب درست رسیده، اما نمی‌دانیم که دقیقاً از چه مسیر فکری عبور کرده است. این مسئله، در آینده می‌تواند به یک چالش بزرگ تبدیل شود: اگر هوش مصنوعی روزی مسئله‌ای را حل کند که درک آن برای انسان غیرممکن باشد، آیا می‌توانیم به آن اعتماد کنیم؟ و آیا چنین کشفی، واقعاً «دانش» محسوب می‌شود یا صرفاً یک «خروجی محاسباتی» است؟
اهمیت تکینگی کشف‌شده؛ فیزیکِ ناشناخته در یک نقطه
قلب ادعای اوپن‌ای‌آی، پدیده «تکینگی» است؛ نقطه‌ای که در آن سرعت سیال به بی‌نهایت می‌رسد، در حالی که انرژی کل سیستم محدود باقی می‌ماند. این مفهوم برای فیزیک‌دانان و ریاضی‌دانان بسیار آشناست، چراکه در نسبیت عام، تکینگی همان چیزی است که در سیاه‌چاله‌ها رخ می‌دهد؛ جایی که گرانش آنقدر قوی می‌شود که قوانین شناخته‌شده فیزیک از کار می‌افتند. اما در معادلات ناویر–استوکس، تکینگی به معنای فروپاشی مدل ریاضی در یک نقطه خاص از مکان و زمان است؛ جایی که مشتقات سرعت (یعنی شیب و گردابه‌ها) آنقدر بزرگ می‌شوند که معادلات دیگر قادر به توصیف آنها نیستند. این کشف، در واقع نشان می‌دهد که حتی در ساده‌ترین سیستم‌های فیزیکی (مثل یک جریان آرام آب)، پتانسیل رفتارهای «آشوبناک» و «غیرقابل‌پیش‌بینی» وجود دارد که در شرایط خاص، خود را به صورت یک «انفجار ریاضی» نشان می‌دهند.
اما نکته کلیدی و عجیب‌تر، محدود بودن انرژی کل سیستم در هنگام وقوع تکینگی است. به عبارت ساده، این یک پارادوکس فیزیکی است: در نقطه تکینگی، سرعت ذرات سیال به بی‌نهایت می‌رسد، اما کل انرژی (که تابعی از مجذور سرعت در کل حجم است) همچنان عددی معین و منطقی باقی می‌ماند. این یعنی انرژی در یک ناحیه بسیار کوچک متمرکز شده است، اما به کل سیستم سرایت نمی‌کند. چنین پدیده‌ای پیش‌تر هرگز در معادلات ناویر–استوکس مشاهده نشده بود و اگر صحت داشته باشد، می‌تواند درک ما از فرایندهایی مانند تشکیل گردباد، تلاطم‌های شدید اقیانوسی و حتی فروپاشی حباب‌های کاویتاسیون در پمپ‌های صنعتی را دگرگون کند. در واقع، این کشف می‌گوید که طبیعت در برخی نقاط، به «نقاط شکست» می‌رسد که در آنها قوانین خطی و هموار ما از کار می‌افتند و باید به سراغ مدل‌های غیرخطی و حتی کوانتومی رفت.
با این حال، باید توجه داشت که کشف تکینگی در معادلات، لزوماً به معنای وقوع آن در دنیای واقعی نیست. ریاضیات صرفاً یک مدل انتزاعی از واقعیت است و ممکن است که چنین رفتارهای بی‌نهایتی، هرگز در آزمایشگاه یا طبیعت مشاهده نشوند. اما صرفِ وجودِ چنین راه‌حلی در معادلات، یک هشدار جدی به دانشمندان است که «مدل‌های ما نقاط کور دارند» و برای پیش‌بینی پدیده‌های بحرانی، باید محتاط‌تر از گذشته عمل کنند. در هر صورت، تکینگی کشف‌شده توسط اوپن‌ای‌آی، حالا به عنوان یک شیء ریاضی جدید وارد گنجینه دانش بشری شده است و پژوهشگران در سراسر جهان، سال‌ها درباره پیامدهای آن بحث و تحقیق خواهند کرد.
تأیید صوری با زبان «لین»؛ گامی به سوی ریاضیات غیرقابل‌نقض
یکی از بخش‌های مهم و قابل‌توجه بیانیه اوپن‌ای‌آی، تأکید بر استفاده از «زبان رسمی لین» (یک اثبات‌کننده قضایای ریاضی) برای راستی‌آزمایی صوری راه‌حل است. در ریاضیات، یک اثبات «صورتی» به اثباتی گفته می‌شود که هر گام آن، با قوانین دقیق منطق ریاضی و نه با شهود یا تفسیر انسانی، تأیید شده باشد. زبان لین، که توسط پژوهشگران مایکروسافت و مؤسسه تکنولوژی ماساچوست توسعه یافته، نوعی زبان برنامه‌نویسی برای نوشتن قضایا و اثبات‌های ریاضی است که توسط یک کامپیوتر قابل بررسی و تأیید قطعی است. به عبارت دیگر، اگر اثباتی در لین نوشته شود و کامپیوتر آن را بپذیرد، هیچ خطایی در آن راه ندارد و به‌طور مطلق درست است (البته به شرط درستی اصول پایه و قوانین منطقی که بر اساس آنها عمل می‌کند)
این رویکرد، از چند جهت انقلابی است. اولاً، بسیاری از اثبات‌های ریاضی طولانی و پیچیده، که گاه صدها صفحه را پر می‌کنند، ممکن است حاوی اشتباهات ظریفی باشند که حتی داوران متخصص نیز آنها را نبینند. تأیید صوری، این خطاها را به صفر می‌رساند و اطمینان از صحت اثبات را به حداکثر می‌رساند. ثانیاً، این روش، سرعت بررسی و پذیرش قضایای جدید را به شدت افزایش می‌دهد، چراکه کامپیوترها می‌توانند در کسری از ثانیه، زنجیره‌ای از استدلال‌ها را که انسان‌ها ماه‌ها زمان صرف آن می‌کنند، بررسی کنند. اوپن‌ای‌آی با اعلام اینکه راه‌حل آنها در لین صوری‌سازی شده، عملاً می‌گوید که «اگر اصول پایه درست باشد، هیچ جای تردیدی در صحت این اثبات وجود ندارد.»
اما حتی تأیید صوری نیز نمی‌تواند به تنهایی مسئله را برای همیشه ببندد. نخست، ممکن است که مدل‌سازی اولیه مسئله در زبان لین، با خطا یا ساده‌سازی همراه بوده باشد. به عبارت دیگر، ممکن است که هوش مصنوعی یک مسئله متفاوت (یا نسخه ساده‌شده‌ای از مسئله اصلی) را حل کرده باشد و سپس اثبات آن را در لین صوری‌سازی کرده باشد. دوم، اینکه یک اثبات صوری، به معنای «قابل فهم بودن» آن برای انسان‌ها نیست. ممکن است که اثبات در لین، آنقدر طولانی و پرجزئیات باشد که هیچ ریاضی‌دانی نتواند آن را به‌صورت شهودی درک کند. در آن صورت، ما با یک «معرفت غیرقابل‌فهم» روبرو خواهیم بود؛ دانشی که می‌دانیم درست است، اما نمی‌فهمیم که چرا درست است. این خود یک چالش فلسفی و آموزشی بزرگ است که آینده رابطه انسان و ماشین در حوزه علم را به شدت تحت تأثیر قرار خواهد داد.
پیامدهای فراتر از ریاضی؛ عصر اکتشاف خودکار و نقش انسان در علم
اگر ادعای اوپن‌ای‌آی تأیید شود، شاید مهم‌ترین پیامد آن، نه حل یک مسئله خاص، بلکه تغییر اساسی در ماهیت «اکتشاف علمی» باشد. تاکنون، نقش هوش مصنوعی در علم، عمدتاً به عنوان یک ابزار کمکی تعریف می‌شد؛ برای مثال، غربالگری داده‌های عظیم نجومی، شبیه‌سازی برهمکنش‌های پروتئینی یا بهینه‌سازی طرح‌های مهندسی. اما حل یک مسئله باز و بنیادین ریاضی، که با شهود و خلاقیت انسانی گره خورده بود، نشان می‌دهد که هوش مصنوعی می‌تواند به‌طور مستقل به «مرزهای ناشناخته» دانش نفوذ کند. این یعنی ماشین‌ها می‌توانند فرضیه‌های جدیدی مطرح کنند، اثبات‌های جدیدی خلق کنند و شاید حتی، نظریه‌های علمی جدیدی را پایه‌گذاری کنند که انسان‌ها هرگز به آنها فکر نکرده بودند.
اما این تحول، یک تهدید وجودی نیز برای جامعه علمی به همراه دارد. اگر هوش مصنوعی بتواند دشوارترین مسائل را حل کند و نظریه‌های جدیدی تولید کند، نقش دانشمندان انسانی به کجا خواهد رسید؟ آیا آنها به «داوران» یا «مفسران» خروجی‌های ماشین‌ها تبدیل خواهند شد؟ این پرسش، به ویژه برای ریاضی‌دانان که همواره به خلاقیت و زیبایی‌شناسی اثبات‌های خود افتخار کرده‌اند، بسیار هولناک است. همچنین، این تغییر ماهیت، بر نظام آموزشی و تربیت نسل آینده دانشمندان تأثیر عمیقی خواهد گذاشت؛ آیا همچنان به ریاضی‌دانان آموزش خواهیم داد که اثبات‌های جدید بیابند، یا آنها را به عنوان «کاربران» و «راهنمایان» سیستم‌های هوش مصنوعی تربیت خواهیم کرد؟
در نهایت، نباید از جنبه ژئوپلیتیکی و اقتصادی این رقابت غافل شد. اگر هوش مصنوعی به ابزاری برای حل مسائل بنیادین علم تبدیل شود، آن کشور یا شرکتی که به این فناوری دسترسی داشته باشد، مالک کلیدهای پیشرفت‌های بعدی در فیزیک، شیمی، مهندسی و حتی پزشکی خواهد بود. اوپن‌ای‌آی با این دستاورد، پرچم «اکتشاف علمی به کمک هوش مصنوعی» را برافراشته است و سایر شرکت‌ها و دولت‌ها، ناچار به سرمایه‌گذاری کلان در این حوزه خواهند شد. این یک مسابقه تسلیحاتی جدید است که بر سر «دانش» و «قدرت فهم» در جریان است و پیامدهای آن، می‌تواند به مراتب گسترده‌تر از هر رقابت نظامی یا اقتصادی دیگری باشد.